量子位（qubit）是量子计算的理论基石。在常规计算机中，信息单元用二进制的 1 个位来表示，它不是处于“ 0” 态就是处于“ 1” 态. 在二进制量子计算机中，信息单元称为量子位，它除了处于“ 0” 态或“ 1” 态外，还可处于叠加态（superposed state）。

　　叠加态是“ 0” 态和“ 1” 态的任意线性叠加，它既可以是“ 0” 态又可以是“ 1” 态，“ 0” 态和“ 1” 态各以一定的概率同时存在. 通过测量或与其它物体发生相互作用而呈现出“ 0” 态或 “ 1” 态.任何两态的量子系统都可用来实现量子位，例如氢原子中的电子的基态（ground state）和第 1 激发态（first excited state)、 质子自旋在任意方向的+ 1/ 2 分量和- 1/ 2 分量、 圆偏振光的左旋和右旋等。

　　一个量子系统包含若干粒子，这些粒子按照量子力学的规律运动，称此系统处于态空间的某种量子态。这里所说的态空间是指由多个本征态（eigenstate) （即基本的量子态）所张成的矢量空间，基本量子态简称基本态（basic state）或基矢（basic vector) . 态空间可用Hilbert 空间（线性复向量空间）来表述，即Hilbert 空间可以表述量子系统的各种可能的量子态.为了便于表示和运算，Dirac提出用符号|x〉 来表示量子态，|x〉 是一个列向量，称为ket ；它的共轭转置（conjugate t ranspose) 用〈x|表示，〈x|是一个行向量，称为bra.一个量子位的叠加态可用二维Hilbert 空间（即二维复向量空间）的单位向量来描述。

　　把量子考虑成磁场中的电子。电子的旋转可能与磁场一致，称为上旋转状态，或者与磁场相反，称为下旋状态。如果我们能在消除外界影响的前提下，用一份能量脉冲能将下自旋态翻转为上自旋态；那么，我们用一半的能量脉冲，将会把下自旋状态制备到一种下自旋与上自旋叠加的状态上（处在每种状态上的几率为二分之一）。对于n个量子比特而言，它可以承载2的n次方个状态的叠加状态。而量子计算机的操作过程被称为幺正演化，幺正演化将保证每种可能的状态都以并行的方式演化。这意味着量子计算机如果有500个量子比特，则量子计算的每一步会对2500种可能性同时做出了操作。2500是一个可怕的数，它比地球上已知的原子数还要多（这是真正的并行处理，当今的经典计算机，所谓的并行处理器仍然是一次只做一件事情）。